Álgebra lineal Ejemplos

$\frac{8}{\sqrt{56 - 7 x}}$

Paso 1

Factoriza $7$ de $56 - 7 x$ .

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Paso 1.1

Factoriza $7$ de $56$ .

$\frac{8}{\sqrt{7 (8) - 7 x}}$

Paso 1.2

Factoriza $7$ de $- 7 x$ .

$\frac{8}{\sqrt{7 (8) + 7 (- x)}}$

Paso 1.3

Factoriza $7$ de $7 (8) + 7 (- x)$ .

$\frac{8}{\sqrt{7 (8 - x)}}$

Paso 2

Multiplica $\frac{8}{\sqrt{7 (8 - x)}}$ por $\frac{\sqrt{7 (8 - x)}}{\sqrt{7 (8 - x)}}$ .

$\frac{8}{\sqrt{7 (8 - x)}} \cdot \frac{\sqrt{7 (8 - x)}}{\sqrt{7 (8 - x)}}$

Paso 3

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{8}{\sqrt{7 (8 - x)}}$ por $\frac{\sqrt{7 (8 - x)}}{\sqrt{7 (8 - x)}}$ .

$\frac{8 \sqrt{7 (8 - x)}}{\sqrt{7 (8 - x)} \sqrt{7 (8 - x)}}$

Paso 3.2

Eleva $\sqrt{7 (8 - x)}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{8 \sqrt{7 (8 - x)}}{{\sqrt{7 (8 - x)}}^{1} \sqrt{7 (8 - x)}}$

Paso 3.3

Eleva $\sqrt{7 (8 - x)}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{8 \sqrt{7 (8 - x)}}{{\sqrt{7 (8 - x)}}^{1} {\sqrt{7 (8 - x)}}^{1}}$

Paso 3.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{8 \sqrt{7 (8 - x)}}{{\sqrt{7 (8 - x)}}^{1 + 1}}$

Paso 3.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{8 \sqrt{7 (8 - x)}}{{\sqrt{7 (8 - x)}}^{2}}$

Paso 3.6

Reescribe ${\sqrt{7 (8 - x)}}^{2}$ como $7 (8 - x)$ .

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Paso 3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{7 (8 - x)}$ como ${(7 (8 - x))}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{8 \sqrt{7 (8 - x)}}{{({(7 (8 - x))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 3.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 \sqrt{7 (8 - x)}}{{(7 (8 - x))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 3.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{8 \sqrt{7 (8 - x)}}{{(7 (8 - x))}^{\frac{2}{2}}}$

Paso 3.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.6.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{8 \sqrt{7 (8 - x)}}{{(7 (8 - x))}^{\frac{2}{2}}}$

Paso 3.6.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{8 \sqrt{7 (8 - x)}}{{(7 (8 - x))}^{1}}$

Paso 3.6.5

Simplifica.

$\frac{8 \sqrt{7 (8 - x)}}{7 (8 - x)}$